信息技术共享服务中心（ITSSC）作为为不同部门提供服务的机构，需要根据不同部门的需求和优先级来合理安排资源和工作。首先，ITSSC需要与各个部门的管理者和关键人员进行沟通，了解他们的需求和优先级。可以通过定期的会议、问卷调查或者个别访谈的方式进行沟通，确保充分了解各部门的需求。其次，ITSSC可以根据各部门的需求和优先级制定服务级别协议（SLA），明确各项服务的响应时间、解决方案等，以便在资源有限的情况下，有针对性地满足各部门的需求。此外，ITSSC还可以制定优先级处理机制，根据各部门的重要性和紧急程度，合理安排工作和资源，确保关键部门和关键任务得到优先保障。最后，ITSSC需要建立有效的反馈机制，及时收集各部门的满意度和意见，以便不断改进服务质量和优化资源配置。
举个例子，假设某公司的ITSSC需要为市场部门和财务部门提供服务。市场部门可能更加关注响应速度和创新性，因为市场竞争需要快速反应和创新营销方案；而财务部门可能更加关注数据的准确性和安全性，因为财务数据涉及公司的核心利益。因此，ITSSC可以根据这些不同的需求，制定不同的服务水平协议，并在资源分配上进行灵活调整，以最大程度地满足各部门的需求。
综上所述，ITSSC应对不同部门的需求和优先级，需要充分沟通了解需求、制定服务级别协议、建立优先级处理机制和建立反馈机制，以确保资源合理配置，最大程度地满足各部门的需求。