确定信息技术共享服务中心的预算和投资计划需要考虑多个因素。首先，需要对服务中心的运营成本进行估算，包括人力资源成本、设备和软件成本、运营和维护成本等。其次，需要考虑到服务中心的发展规划，包括未来几年的业务增长预期，以及相应的技术更新和扩展投资。另外，还需要综合考虑市场竞争情况、行业发展趋势以及外部环境变化对预算和投资计划的影响。
在确定预算和投资计划时，可以采取以下方法：
成本估算：对服务中心的运营成本进行细致估算，包括固定成本和变动成本，制定详细的预算计划。
风险评估：对市场风险、技术风险等进行评估，建立风险缓解机制，确保预算和投资计划的稳健性。
绩效评估：建立绩效评估体系，对投资进行监控和评估，及时调整投资计划，确保资金使用效率。
制定投资策略：结合企业发展战略，制定长期和短期的投资策略，合理分配资金，实现资金最优配置。
制定预算控制措施：建立预算控制机制，包括预算执行监控、成本控制和绩效评估，确保预算和投资计划的有效执行。
案例分析：某公司计划建立信息技术共享服务中心，为了确定预算和投资计划，首先进行了详细的成本估算，包括人员成本、硬件和软件成本、运营成本等，综合考虑了未来几年业务增长预期和技术更新需求，制定了长期的投资规划。同时，对市场竞争和技术风险进行了评估，并建立了风险缓解机制。在执行阶段，建立了严格的预算控制措施，定期对投资绩效进行评估，及时调整投资计划，确保了预算和投资计划的有效执行和资金使用效率。
综上所述，确定信息技术共享服务中心的预算和投资计划需要综合考虑各种因素，并建立相应的预算控制和绩效评估机制，以确保资金的有效使用和投资计划的实施效果。