推动信息技术共享服务中心的创新和持续改进是管理者需要重点关注的问题。首先，要建立一个创新文化，鼓励员工提出新想法，并给予他们实施的支持。同时，可以建立一个创新奖励机制，激励员工参与创新活动。其次，可以采用敏捷开发的方式，将项目拆分成小块，快速实施，并根据反馈进行调整，以保持持续改进。另外，建立一套完善的绩效评估体系，将创新和改进能力纳入评估指标中，激励员工不断提升能力。最后，可以引入外部资源，如与大学、研究机构合作，引进新技术和理念，为服务中心的创新提供新的思路和动力。
举例来说，某公司的信息技术共享服务中心在推动创新和持续改进方面，建立了一个“创新周”的活动，每季度组织员工提出创新点子，并给予资金支持和项目资源。同时，引进了敏捷开发的理念，将项目拆分成小块，快速实施，并根据用户反馈进行调整，使服务中心的服务更加贴近用户需求。另外，公司还与当地大学合作，引进了一些新技术和理念，为服务中心的创新提供了新的思路和动力。